试题

题目：
如果∠α与∠β互为余角，且∠α是∠β的3倍，则∠α=
67.5
67.5
度．
答案
67.5

解：根据题意得
α+β=90°
α=3β
，
解得α=67.5°，β=22.5°．
故答案为67.5．
考点梳理
余角和补角．
根据余角的定义得到∠α+∠β=90°，然后把∠α=3∠β代入求出∠β，然后计算∠α．
本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
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