试题

题目：
青果学院如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有
4
4
对．
答案
4

解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠DOC=∠AOE，
∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，
即图中互余的角共有4对，
故答案为：4．
考点梳理
余角和补角．
求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．
本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．
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