试题

题目:
青果学院如图,∠α与∠β有共同的顶点,且它们的两边分别垂直,已知∠α=
1
5
∠β,那么,∠α=
30
30
度,∠β=
150
150
度.
答案
30

150

解:∵∠α与∠β有共同的顶点,且它们的两边分别垂直,
∴∠α+∠β=180°,
∵∠α=
1
5
∠β,
1
5
∠β+∠β=180°,
解得:∠β=150°,
则∠α=180°-∠β=180°-150°=30°.
故答案为:30,150.
考点梳理
余角和补角.
根据题意可知∠α+∠β=180°,将α和β之间的关系代入∠α+∠β=180°,即可求出∠α和∠β的值.
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是根据题意得出∠α+∠β=180°.
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