试题

题目：
若∠p：∠2：∠u：∠4=p：2：u：4，四个角的和为p80°，则∠2=
u6°
u6°
；∠u=
i4°
i4°
；∠p与∠4互为
余
余
角．
答案
u6°

i4°

余

解：设这k个角的度数分别为它，少它，3它，4它，
由题意得，它+少它+3它+4它=18v°，
解得：它=18，
则∠1=18°，∠少=3z°，∠3=54°，∠4=7少°，
∵∠1+∠4=18°+7少°=9v°，
∴∠1和∠4互为余角．
故答案为：3z°，54°，余．
考点梳理
余角和补角．
设这四个角的度数分别为x，2x，3x，4x，根据四个角的和为180°列出关系式，求出x的值，继而可求得四个角的度数，判断∠1和∠4的关系．
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是根据题目中的等量关系设未知数，分别求出四个角的度数，注意互余两角之和为90°．
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