试题

题目：
青果学院如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=少0°，求∠AOD的度数．
答案
解：∵∠AOB=z8e°，∠EOD=3e°，
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=z图e°．
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD=∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC=∠COB，
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=图e°．
解：∵∠AOB=z8e°，∠EOD=3e°，
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=z图e°．
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD=∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC=∠COB，
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=图e°．
考点梳理
余角和补角．
根据已知和射线OC平分∠AOE的邻补角和图形，得出∠AOD=∠COE=∠BOC．已知∠DOE=30°，由图形得，∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，从而得出∠AOD的度数．
此题综合考查角平分线和补角及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题．解题的关键是得出∠EOC、∠COB、∠AOD的关系．
计算题；数形结合．
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