试题

题目：
青果学院如图，AC是∠BAD的角平分线，点C是线段BD的中点．
（1）若CD=3cm，求线段BD的长；
（2）若∠BAD=120°，且∠1与∠3互余，请求出∠1、∠3的度数．
答案
解：（1）∵点C是线段BD的中点，
∴BD=2CD=6cm；

（2）∵AC是∠BAD的角平分线，
∴∠1=
1
2
∠BAD=60°，
又∵∠1与∠3互余，
∴∠3=90°-60°=30°．
解：（1）∵点C是线段BD的中点，
∴BD=2CD=6cm；

（2）∵AC是∠BAD的角平分线，
∴∠1=
1
2
∠BAD=60°，
又∵∠1与∠3互余，
∴∠3=90°-60°=30°．
考点梳理
余角和补角；两点间的距离；角平分线的定义．
（1）根据线段中点的定义解答即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠1，再根据互余两个角的和等于90°列式计算即可求出∠3的度数．
本题考查了余角的定义，线段中点的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
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