试题

题目:
青果学院如图,将一副三角板右直角顶点O叠放在一起
(v)若∠AOC=v中°,求∠BOD右度数;
(2)若∠BOC=4∠BOD,求∠AOC右度数.
答案
解:(1)∵∠BOD+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,
∴∠BOD=∠AOC=15°;

(2)∵∠BOC+∠BOD=90°,∠BOC=4∠BOD,
∴5∠BOD=90°,
∴∠BOD=1z°.
∵∠BOD+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,
∴∠AOC=∠BOD=1z°.
解:(1)∵∠BOD+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,
∴∠BOD=∠AOC=15°;

(2)∵∠BOC+∠BOD=90°,∠BOC=4∠BOD,
∴5∠BOD=90°,
∴∠BOD=1z°.
∵∠BOD+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,
∴∠AOC=∠BOD=1z°.
考点梳理
余角和补角.
(1)根据同角的余角相等即可得出∠BOD=∠AOC=15°;
(2)先根据∠BOC与∠BOD互余及∠BOC=4∠BOD求出∠BOD的度数,再根据同角的余角相等即可得出∠AOC=∠BOD.
本题考查了互余的定义,余角的性质及角度的计算,比较简单.
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