题目：
填空，完成下列说理过程．如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．
解：因为DP平分∠ADC，
根据
角平分线定义
角平分线定义
，所以∠3=∠
4
4
因为∠APB=
180°
180°
°，且∠DPC=90°，所以∠1+∠2=90°．
又因为∠1+∠3=90°，
根据
等角的余角相等
等角的余角相等
，所以∠2=∠3
所以∠2=∠4．
答案
角平分线定义
4
180°
等角的余角相等
解：因为DP平分∠ADC，
根据角平分线定义，
所以∠3=∠4
因为∠APB=180°，且∠DPC=90°，
所以∠1+∠2=90°．
又因为∠1+∠3=90°，
根据等角的余角相等，
所以∠2=∠3，
所以∠2=∠4．