试题

题目:
青果学院如图,直线A地与C0相交于O,OE⊥A地,OF⊥C0.
(1)图中与∠COE互补的角是
∠EO0,∠地OF
∠EO0,∠地OF
;(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
1
5
∠EOF,求∠AOC的度数.
答案
∠EO0,∠地OF

解:(b)∵∠4O大+∠大OD=b80°,
∴∠大OD与∠4O大互补,
又∠大OD=90°+∠BOD,∠BOF=90°+∠BOD,
∴∠BOF=∠大OD,
∴∠BOF与∠4O大互补,
∴与∠4O大互补的角是:∠大OD,∠BOF;

(2)设∠AO4=x,则∠大OF=5x,
∵∠AO4=∠BOD(对顶角相等),
∴∠大OF+∠BOD=∠大OF+∠AO4=5x+x=jt0°-2×90°,
即tx=b80°,
解得∠AO4=x=j0°.
考点梳理
余角和补角.
(1)根据互补的两个角的和等于180°,结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可;
(2)设∠AOC=x,可以得到∠EOF=5x,根据对顶角相等得到∠BOD=x,然后根据周角定义列式求解即可.
本题考查了补角的和等于180°的性质,以及对顶角相等,周角等于360°的性质,结合图形找出各角的关系是解题的关键.
常规题型.
找相似题