试题

题目：

青果学院

如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）图中∠BOC的补角为

∠AOC

∠AOC

．
（2）若∠BOC=60°，求∠AOE的度数．
（3）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？

答案

∠AOC

解：（1）∠BOC的补角为∠AOC；

（2）∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-60°=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°；

（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠EOC=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠EOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

×180°=90°，
∴∠COD与∠EOC互余．

考点梳理

余角和补角；角平分线的定义；角的计算．

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