题目：
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是
∠AOC、∠EOF、∠BOD
∠AOC、∠EOF、∠BOD
（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①
∠AOC=∠EOF
∠AOC=∠EOF
；②∠COE=∠BOF
∠COE=∠BOF
；③∠AOD=∠COB
∠AOD=∠COB
．（3）①如果∠AOD=140°．那么根据
对顶角相等
对顶角相等
，可得∠BOC=140
140
度．②如果∠EOF=
| 1 |
| 5 |
答案
∠AOC、∠EOF、∠BOD
∠AOC=∠EOF
∠COE=∠BOF
∠AOD=∠COB
对顶角相等
140
解：（1）根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；
（2）∠AOC=∠EOF=∠BOD，∠COE=∠BOF，∠AOD=∠COB，∠AOF=∠DOE；
（3）①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=140°．
②∠EOF=X°，则∠AOD=5x°，
由∠EOF+∠DOE=90°，∠DOE+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠EOF=x°，又∠AOD+∠BOD=180°，
所以x+5x=180，
解得x=30，∠EOF=30°