试题

题目：
青果学院如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70°，∠AOC=50°，请求出∠AOB与∠DOE的大小，并判断它们是否互补．
答案
解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，青果学院
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=35°，
同理∠COE=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，
∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．
答：∠AOB与∠DOE互补．
解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，青果学院
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=35°，
同理∠COE=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，
∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．
答：∠AOB与∠DOE互补．
考点梳理
余角和补角．
由于∠BOC=70°，∠AOC=50°，易求∠AOB，又OD平分∠BOC，∠BOC=70°，可求∠AOE，同理可求∠COE，进而可求∠DOE．
本题考查了余角、补角，解题的关键是掌握角平分线的性质，并能理清角之间的和差关系．
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