试题

题目:
青果学院在小岛O的周围有A、B、C三艘军舰,如图,ON是∠AOB的平分线,∠BOW=58°12′.
(1)求∠BOA的度数;
(2)如果∠AOB与∠AOC互补,指出军舰C在小岛的什么方向.
答案
青果学院解:(1)∵∠BOW=58°12′,
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′,
∵ON是∠AOB的平分线,
∴∠BOA的度数为:2×31°48′=63°36′;

(2)∵∠AOB与∠AOC互补,
∴B,C,O在一条直线上,
∴∠SOC=∠BON=31°48′,
∴军舰C在小岛的南偏东31°48′方向上.
青果学院解:(1)∵∠BOW=58°12′,
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′,
∵ON是∠AOB的平分线,
∴∠BOA的度数为:2×31°48′=63°36′;

(2)∵∠AOB与∠AOC互补,
∴B,C,O在一条直线上,
∴∠SOC=∠BON=31°48′,
∴军舰C在小岛的南偏东31°48′方向上.
考点梳理
方向角;余角和补角.
(1)根据∠BOW=58°12′,即可得出∠NOB的度数,进而利用角平分线的性质得出∠BOA的度数;
(2)利用∠AOB与∠AOC互补则B,C,O在一条直线上,进而得出答案.
此题主要考查了方向角问题以及余角和补角的定义,熟练把握互补的定义得出是解题关键.
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