试题

题目：
青果学院如图，EO⊥OA于点O，直线CD过O点，∠EOD：∠DOB=2：3，求∠AOC与∠COE的度数．
答案
解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=∠AOE=90°，
又∵∠EOD：∠DOB=2：3，
∴
2
3
∠DOB+∠DOB=90°，
∴∠DOB=54°．
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=54°．
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=144°．
故∠AOC、∠AOE的度数分别为54°，144°．
解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=∠AOE=90°，
又∵∠EOD：∠DOB=2：3，
∴
2
3
∠DOB+∠DOB=90°，
∴∠DOB=54°．
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=54°．
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=144°．
故∠AOC、∠AOE的度数分别为54°，144°．
考点梳理
余角和补角．
由已知条件和观察图形，利用互为余角的性质、对顶角的性质就可求出角的度数．
本题考查了余角的性质、对顶角的性质，注意利用垂直的定义，可以判断两直线的夹角是为90°．
计算题．
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