试题

题目：
青果学院如图所示，O是直线AB，CD的交点，∠AOE=∠DOF=90°．∠EOF=32°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠AOD的度数．
答案
解：（1）∵∠AOE=∠DOF=90°，
∴∠AOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOF=90°，
∴∠AOC=∠EOF=32°；

（2）∵∠AOC=32°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°．
解：（1）∵∠AOE=∠DOF=90°，
∴∠AOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOF=90°，
∴∠AOC=∠EOF=32°；

（2）∵∠AOC=32°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°．
考点梳理
余角和补角．
（1）由∠AOE=∠DOF=90°，根据等角的余角相等，可得∠AOC=∠EOF=32°；
（2）由邻补角的性质，即可求得∠AOD的度数．
此题考查了余角与补角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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