试题

已知：∠AOB=6三°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．
（t）如图t，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（2）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程）

解：（1）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

1

2

∠BOC+

1

2

∠AOC=

1

2

∠AOB=八0°；

（2）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
又∠AOB=60°，
∴∠DOE=∠COE-∠COD=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB=八0°．

（八）∠DOE的度数仍然是八0°．
答：（1）OC在∠AOB内部时，∠DOE为八0°；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE为八0°；
（八）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数仍是八0°．
解：（1）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

1

2

∠BOC+

1

2

∠AOC=

1

2

∠AOB=八0°；

（2）∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
又∠AOB=60°，
∴∠DOE=∠COE-∠COD=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB=八0°．

（八）∠DOE的度数仍然是八0°．
答：（1）OC在∠AOB内部时，∠DOE为八0°；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE为八0°；
（八）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数仍是八0°．