试题

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①；②．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据，可得∠BOC=度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=度．
③求∠BOF的度数．

解：（1）∠BOF=∠EOC，②∠BOP=∠COP；
①∵OP是∠BOC的角平分线，
∴∠BOP=∠COP；
②∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠COF=∠BOE=90°，
∴∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF，
∴∠BOF=∠EOC；

（2）①对顶角相等，40；
∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°（对顶角相等），
②20，
∵∠BOC=40°，OP是∠BOC的角平分线，
∴∠BOP=20°，
③∵∠COF=90°，∠BOC=40°，
∴∠BOF=90°-40°=50°．
故答案是∠BOF=∠EOC，∠BOP=∠COP；对顶角相等，40，20，50°．