试题

题目：
已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．
答案
解：设∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB内，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案为：30°或124°．
解：设∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB内，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案为：30°或124°．
考点梳理
角的计算．
解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据∠AOC：∠BOC=3：2和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度数．
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．
计算题；分类讨论．
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