试题

题目：

青果学院

如图，点O是直线AB上一点．∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．

答案

解：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°，∠BON=

1

2

∠BOD=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-15°-30°=135°．
解：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=

1

2

×30°=15°，∠BON=

1

2

∠BOD=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-15°-30°=135°．

考点梳理

角的计算；角平分线的定义．

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