试题

（4）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=

4

j

CB，点D是直线AB上一点，满足BD=

4

j

AC，如图4和图j所示，求出线段CD的长．
（j）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线&5bs少;OC，满足∠AOC=

4

j

∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=

4

j

∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

解：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由个1得CD=BC-BD=下cm，
由个2得CD=BC+BD=2cm；

（2）如个1所示，∵∠AOB的度数为72°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=22°，∠BOC=20°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.2°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=下7.2°；
如个2所示，∵∠AOB的度数为72°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=22°，∠BOC=20°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.2°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.2°．
解：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由个1得CD=BC-BD=下cm，
由个2得CD=BC+BD=2cm；

（2）如个1所示，∵∠AOB的度数为72°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=22°，∠BOC=20°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.2°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=下7.2°；
如个2所示，∵∠AOB的度数为72°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=22°，∠BOC=20°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.2°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.2°．