试题

如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．
（8）若∠DOC是直角，那么图中还有∠和∠也是直角．
（你）∠DOC=58°，∠BOF=848°，求∠DOC的大小．
（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，你同意吗？说出理由．

解：（n）∵O0，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，
∴∠BO0=∠AO0，∠COE=∠COF，
∵∠AOB=∠EOF，
∴∠BO0=∠AO0=∠COE=∠COF，
∵∠0OC=90°=∠AOE+∠AO0+∠COE，
∴∠BOE=∠AOE+∠AO0+∠BO0=90°，
同理∠AOF=90°，
故答案为：BOE，FOA．

（2）∠0OC=l0°．

（6）∠0OC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，
理由是：∵∠0OC=∠AOE+∠AO0+∠COE，

n

2

（∠AOE+∠BOF）=

n

2

（∠AOE+∠AOE+∠AO0+∠BO0+∠EOC+∠FOC）=∠AOE+∠AO0+∠COE，
∴∠0OC=

n

2

（∠AOE+∠BOF），
即：∠0OC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数．