试题

题目：
（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
青果学院
（2）先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．
答案
解：（1）如图所示：
青果学院

（2）如图所示：
青果学院
∠AOC=60°-45°=15°或∠AOC=60°+45°=105°．
解：（1）如图所示：
青果学院

（2）如图所示：
青果学院
∠AOC=60°-45°=15°或∠AOC=60°+45°=105°．
考点梳理
展开图折叠成几何体；角的计算．
（1）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可；
（2）利用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，分类讨论得出∠AOC的度数．
此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，本题是一道开放探究题，考查学生的空间想象能力和分类讨论的思想，是一道中等题．
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