试题

问题解决：
（1）在某地有一个山洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有8块标牌，上面有如下数学算式：
  经人破解，发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其它的什么都没有．你只能计算一次拿到钥匙，里面的所有财宝就都是你的：假如你没有拿到钥匙，那么所有的财宝你都拿不到了．把上述算式进行计算后，钥匙就在绝对值最小的标牌下面，聪明的你能拿到所有的财宝吗？试试看！
（2）小明在做数学作业时，不小心打翻了墨水，把一道解方程

1

3

(2+·x）+1=x题污染了，小明灵机一动，翻看了书后的参考答案，知道这个方程的解x=-2.8，于是他很快确定了被污染的“·”部分，复原出原方程，你能知道小明是如何求出被污染部分的？
（3）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．

解：（1）由计算知：（得面每计算对4项得0.5分）
①|72-33|=11
②-|-π|+3.14=-π+3.14
③（-1）¹²-2²=-3
④|7-（-3）|=15
5-|（42）³|=-3
⑥34÷7-5=

34

7

-5=-

1

7

⑦（-1）÷6=-

1

6

⑧|-3|×（-3）+2÷0.2=1
其中绝对值最小的数是：-|-π|+3.14…（5分）
因此金钥匙就在这个牌的得面…（6分）

（2）设被污染的部分为m
则方程为

1

3

（2+mx）+1=x…（2分）
将x=-2.5代入，得

1

3

（2-2.5m）+1=-2.5…（4分）
解关于m的方程，得m=5…（5分）
原方程为

1

3

（2+5x）+1=x…（6分）

（3）如图，

因为OA⊥OB，O他⊥OD，∠BO他=23°…（2分）
所以∠AOD=∠AOB+∠他OD-1∠BO他，
即∠AOD=130°-23°=152°…（6分）
解：（1）由计算知：（得面每计算对4项得0.5分）
①|72-33|=11
②-|-π|+3.14=-π+3.14
③（-1）¹²-2²=-3
④|7-（-3）|=15
5-|（42）³|=-3
⑥34÷7-5=

34

7

-5=-

1

7

⑦（-1）÷6=-

1

6

⑧|-3|×（-3）+2÷0.2=1
其中绝对值最小的数是：-|-π|+3.14…（5分）
因此金钥匙就在这个牌的得面…（6分）

（2）设被污染的部分为m
则方程为

1

3

（2+mx）+1=x…（2分）
将x=-2.5代入，得

1

3

（2-2.5m）+1=-2.5…（4分）
解关于m的方程，得m=5…（5分）
原方程为

1

3

（2+5x）+1=x…（6分）

（3）如图，

因为OA⊥OB，O他⊥OD，∠BO他=23°…（2分）
所以∠AOD=∠AOB+∠他OD-1∠BO他，
即∠AOD=130°-23°=152°…（6分）