试题

如图，已知∠AO6是直角，∠6OC=6s°，O六平分∠AOC，O7平分∠6OC，求∠六O7的度数．

解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．…（2分）
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°．…（4分）
又∵Oo平分∠BOC，
∴∠oOC=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．…（6分）
∴∠EOo=∠EOC-∠oOC=75°-30°=45°．…（8分）
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．…（2分）
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×150°=75°．…（4分）
又∵Oo平分∠BOC，
∴∠oOC=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°．…（6分）
∴∠EOo=∠EOC-∠oOC=75°-30°=45°．…（8分）