试题

题目:
已知平面上有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,若∠AOB=100°,∠BOC=50°,则∠AOC=
150°或50°
150°或50°

答案
150°或50°

解:当射线OC在∠AOB内部时,因为∠AOB=100°,∠BOC=50°,
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°
当射线OC在∠AOB外部时,因为∠AOB=100°,∠BOC=50°,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°
所以∠AOC等于50°或150°.
故填50°或150°.
考点梳理
角的计算.
本题是角的计算中的多解题,出现多解的原因在于三条射线OA,OB,OC的位置不能确定,求解时应分情况讨论.
本题是多解问题,易错点是漏解,因为题目中没有交代其中的位置关系,所以求解时要讨论,在线段的计算中有时也出现类似的情况.
分类讨论.
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