试题

题目：
青果学院如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠9：∠2=8：1，
求∠AOC的度数．
答案
解：∵平分∠BOD，
∴∠1=∠o，
∵∠5：∠o=8：1，
∴∠5=8∠o．
∵∠1+∠o+∠5=180°，
∴∠o+∠o+8∠o=180°，
解得∠o=18°，
∴∠AOC=∠1+∠o=56°．
解：∵平分∠BOD，
∴∠1=∠o，
∵∠5：∠o=8：1，
∴∠5=8∠o．
∵∠1+∠o+∠5=180°，
∴∠o+∠o+8∠o=180°，
解得∠o=18°，
∴∠AOC=∠1+∠o=56°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．也考查了角平分线的定义．
计算题．
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