试题

题目:
青果学院如图,AB垂直CD(即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°)
(1)比较∠AOD,∠EOB,∠AOE大小(用“<”连接)
(2)如∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度数(适当写出解题过程)
答案
解:(1)∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°,
∴∠AOD=90°,∠EOB<90°,∠AOE>90°,
即∠EOB<∠AOD<∠AOE.

(2)∵∠EOC=28°,∠BOC=90°,
∴∠EOB=90°-28°=62°,
∵∠BOD=90°,
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°.
解:(1)∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°,
∴∠AOD=90°,∠EOB<90°,∠AOE>90°,
即∠EOB<∠AOD<∠AOE.

(2)∵∠EOC=28°,∠BOC=90°,
∴∠EOB=90°-28°=62°,
∵∠BOD=90°,
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°.
考点梳理
角的大小比较;角的计算.
(1)根据已知得出∠AOD=90°,∠EOB<90°,∠AOE>90°,即可得出答案;
(2)代入∠EOB=∠BOC-∠EOC求出即可;代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可.
本题考查了角的大小比较和计算的应用,主要考查学生的计算能力.
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