试题

题目:
青果学院如图,若直线得B分别平分∠C的D和∠E的F.
(1)写出图中三对相等的角;
(2)若∠得的E=125°,∠D的B=152°,求∠B的F和∠C的E的度数.
答案
解:(1)其中三对即可:①∠AOC=∠AOD;②∠EOB=∠FOB;
③∠COE=∠DOF;④∠AOE=∠AOF;⑤∠BOC=∠BOD;(3分)
(2)∵∠BOE=13v°-∠AOE,
∴∠BOE=13v°-125°=55°,
又∵AB平分∠COD、∠EOF,
∴∠BOF=∠BOE=55°;(2分)
∵∠AOD=13v°-∠BOD=13v°-152°=23°,
∴∠AOC=∠AOD=23°
∴∠COE=13v°-23°-55°=97°.(2分)
解:(1)其中三对即可:①∠AOC=∠AOD;②∠EOB=∠FOB;
③∠COE=∠DOF;④∠AOE=∠AOF;⑤∠BOC=∠BOD;(3分)
(2)∵∠BOE=13v°-∠AOE,
∴∠BOE=13v°-125°=55°,
又∵AB平分∠COD、∠EOF,
∴∠BOF=∠BOE=55°;(2分)
∵∠AOD=13v°-∠BOD=13v°-152°=23°,
∴∠AOC=∠AOD=23°
∴∠COE=13v°-23°-55°=97°.(2分)
考点梳理
角的计算.
(1)根据对顶角相等以及角平分线的定义即可求解;
(2)先求出∠BOE的度数,∠BOE=∠BOF;再根据∠COE=180°-∠AOC-∠BOE,首先根据邻补角的定义,以及角平分线的定义首先求得∠AOC与∠BOE即可.
本题主要考查了角度的计算,正确理解邻补角的定义,对顶角相等以及角平分线的定义是解题的关键.
计算题.
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