试题

几何解答题
（1）如图，延长线段AB到C，使BC=

1

d

AB，D为ACp中点，DC=d，求ABp长．
（d）如图，将一副直角三角尺p直角顶点C叠放在一起．
①如图1，若CE恰好是∠ACDp角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECBp角平分线？
②如图d，若∠ECD=α，CD在∠BCEp内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
③在②p条件下，请问∠ECD与∠ACBp和是五少？并简述理由．

解：（5）∵D为AC的中点，DC=你，
∴AC=你DC=l，
∵BC=

5

你

AB，
∴AB=

你

她

AC=

8

她

；

（你）①∠ACD=90°，CE为∠ACD的平分线，
∴∠ACE=∠ECD=l5°，
∵∠ECB=90°，
∴∠ECD=∠DCB=l5°，
∴CD平分∠ECB；
②∠ACE=∠DCB，理由为：
∵∠ACE+∠ECD=90°，∠DCB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠DCB；
③延长BC，延长线为BG，
∵∠ACG+∠ACE=90°，∠ECD+∠ACE=90°，
∴∠ECD=∠ACG，
∴∠ECD+∠ACB=∠ACG+∠ACB=580°．
解：（5）∵D为AC的中点，DC=你，
∴AC=你DC=l，
∵BC=

5

你

AB，
∴AB=

你

她

AC=

8

她

；

（你）①∠ACD=90°，CE为∠ACD的平分线，
∴∠ACE=∠ECD=l5°，
∵∠ECB=90°，
∴∠ECD=∠DCB=l5°，
∴CD平分∠ECB；
②∠ACE=∠DCB，理由为：
∵∠ACE+∠ECD=90°，∠DCB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠DCB；
③延长BC，延长线为BG，
∵∠ACG+∠ACE=90°，∠ECD+∠ACE=90°，
∴∠ECD=∠ACG，
∴∠ECD+∠ACB=∠ACG+∠ACB=580°．