试题
题目:
如图,E,O,A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°,则∠EOD的度数为
40°
40°
.
答案
40°
解:∵E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠AOB=30°,
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°,
∵∠EOC+∠AOC=180°,
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°,
∵∠DOC=2∠EOD,
∴∠EOD=
1
3
∠EOC=
1
3
×120°=40°.
故答案为:40°.
考点梳理
考点
分析
点评
角的计算;角平分线的定义.
先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数,再由两角互补的定义求出∠EOC的度数,根据∠DOC=2∠EOD即可得出结论.
本题考查的是角的计算及角平分线的定义,在解答此类问题时要注意各角之间的和、差及倍数关系.
找相似题
(2005·三明)一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙)( )
已知射线OC是∠AOB的一条三等分线,若∠AOB=60°,则∠AOC为( )
l图,∠2O它和∠BO2都是直角,l果∠2OB=135°,则∠2O它的度数是( )
如图,在△A十E中,点C,D在十E边中,且AD平分∠CAE,∠t=
t
4
∠CAE,∠十AD=48°,则∠2=( )
用一副三角尺不能画出来的角的度数是( )