试题

题目：
青果学院如图，已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=110°，则∠EOD+∠BOE=
55
55
°．
答案
55

解：∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOE．
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=
1
2
∠AOC=55°．
∴∠EOD+∠BOE=∠EOD+∠COE=∠COD=55°．
故答案是：55°．
考点梳理
角平分线的定义；角的计算．
根据角平分线的定义、图形中角与角间的数量关系推知∠AOD+∠BOE=
1
2
∠AOC．
本题考查了角平分线的定义，角的计算．解答此题的技巧性在于将所求的（∠EOD+∠BOE）转化为它与已知∠AOC间的数量关系．
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