试题

题目：
如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°，则∠EOF=
70°
70°
．青果学院
答案
70°

解：∵∠AOC=∠BOD=20°（对顶角相等），∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2∠BOD=40°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOE=180°-40°=140°，
又OF平分∠AOE，
∴∠EOF=70°．
故答案为：70°．
考点梳理
角的计算．
根据∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=20°，由∠BOE+∠AOE=180°，∠AOC=∠BOD=
1
2
∠BOE，则可求出∠AOE，从而可求出∠EOF．
本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角平分线的性质解题．
计算题．
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