试题

题目：
青果学院如图，已知∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，求∠BOC的度数．
答案
解：当OB在∠AOC内时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=
2
3
×60°=40°；
当OB在∠AOC外时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=2∠AOC=2×60°=120°．
故∠BOC等于40゜或120゜．
解：当OB在∠AOC内时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=
2
3
×60°=40°；
当OB在∠AOC外时，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=2∠AOC=2×60°=120°．
故∠BOC等于40゜或120゜．
考点梳理
角的计算．
由于射线OB的位置不能确定，故应分OB在∠AOC内与在∠AOC外两种情况进行讨论．
本题考查的是角的计算，在解答此类题目时要注意进行分类讨论．
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