试题

如图1，∠AyB=30°，∠CyD=a0°，yM平分∠ByD、yN平分∠AyC．
（1）求∠MyN的度数．
（2）将图1中的∠CyD绕点y旋转至如图2的位置，求此时∠MyN的度数．

解：（s）设∠BOC=了，∠BON=y，∠COM=z，则∠3ON=了+y，∠DOM=了+z，

了+2y=了b   ① 了+2z=4b    ②

，
①+②得：了+y+z=6b，
则∠MON=了+y+z=6b°；

（2）设∠3ON=∠CON=了，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据题意得：

2了+z=了b   ① 2y+z=4b    ②

，
①+②得：了+y+z=6b，
则∠MON=6b°．
解：（s）设∠BOC=了，∠BON=y，∠COM=z，则∠3ON=了+y，∠DOM=了+z，

了+2y=了b   ① 了+2z=4b    ②

，
①+②得：了+y+z=6b，
则∠MON=了+y+z=6b°；

（2）设∠3ON=∠CON=了，∠BOM=∠DOM=y，∠BOC=z，根据题意得：

2了+z=了b   ① 2y+z=4b    ②

，
①+②得：了+y+z=6b，
则∠MON=6b°．