试题

某建筑工地用如图所示升降机来提升实心砖．升降机货箱的重力是400N，每个滑轮中50N，不计钢丝绳的重力和摩擦．g取10N/kg．试求：
（1）一只砖的密度是2×10³kg/m³，每块砖的体积是1.5×10³m³，则每块砖的重力是多少？
（2）若该升降机一次最多能匀速提升215块砖，则钢丝绳上允许施加的最大拉力是多大？
（3）某次提升中，升降机在50s内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力是2000N，则钢丝绳拉力做功的功率是多少？
（4）该装置的最高机械效率是多少？

解：（1）根据ρ=

m

V

可得，每块砖的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=3kg，
每块砖的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）由图可知，n=3，
∵不计钢丝绳的重力和摩擦，
∴钢丝绳上允许施加的最大拉力：
F=

1

n

（G+G_货箱+G_动）=

1

3

（215×30N+400N+50N）=2300N；
（3）绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
钢丝绳的拉力做的功：
W=F′s=2000N×30m=60000J，
钢丝绳的拉力的功率：
P=

W

t

=

60000J

50s

=1200W；
（4）∵物体提升物体的重力越大，该装置的机械效率越大，
∴当提升物体的重力G=215×30N=6450N时，机械效率最大，
则该装置的最高机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

6450N

3×2300N

×100%≈93.5%．
答：（1）每块砖的重力是30N；
（2）钢丝绳上允许施加的最大拉力是2300N；
（3）钢丝绳拉力做功的功率是1200W；
（4）该装置的最高机械效率是93.5%．
解：（1）根据ρ=

m

V

可得，每块砖的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=3kg，
每块砖的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）由图可知，n=3，
∵不计钢丝绳的重力和摩擦，
∴钢丝绳上允许施加的最大拉力：
F=

1

n

（G+G_货箱+G_动）=

1

3

（215×30N+400N+50N）=2300N；
（3）绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
钢丝绳的拉力做的功：
W=F′s=2000N×30m=60000J，
钢丝绳的拉力的功率：
P=

W

t

=

60000J

50s

=1200W；
（4）∵物体提升物体的重力越大，该装置的机械效率越大，
∴当提升物体的重力G=215×30N=6450N时，机械效率最大，
则该装置的最高机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

6450N

3×2300N

×100%≈93.5%．
答：（1）每块砖的重力是30N；
（2）钢丝绳上允许施加的最大拉力是2300N；
（3）钢丝绳拉力做功的功率是1200W；
（4）该装置的最高机械效率是93.5%．