试题

如图，∠AOB是直角，OD平∠BOC，OE平分∠AOC．
求：（1）∠EOD的度数．
（2）当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值会不会改变？

解：（1）∵∠AOB是直角，OD平∠BOC，OE平分∠AOC．
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC），
即∠DOE=∠AOB=

1

2

×90°=45°；

（2）当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改变．
∵由（1）知∠DOE=

1

2

∠AOB，而∠AOB的度数不变，则∠DOE就不变．
解：（1）∵∠AOB是直角，OD平∠BOC，OE平分∠AOC．
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC），
即∠DOE=∠AOB=

1

2

×90°=45°；

（2）当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改变．
∵由（1）知∠DOE=

1

2

∠AOB，而∠AOB的度数不变，则∠DOE就不变．