试题

题目：
青果学院如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．
答案
解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∠AOD=65°，
∴∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=
1
2
∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠DOC-∠AOD=50°，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=25°，∠EOC=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=65°+25°=90°．
解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∠AOD=65°，
∴∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=
1
2
∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠DOC-∠AOD=50°，
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=25°，∠EOC=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=65°+25°=90°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
根据角平分线定义得出∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=
1
2
∠BOC，求出∠BOC，再求出∠EOC和∠BOE即可．
本题考查了角的有关计算和角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．
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