试题

我国研制的高压万能水切割机以神奇的水刀切割功能．在国际机床展览会上引起轰动．这种“水刀”是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，对切割表面产生10⁸-10⁹Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体．
下表是某高压水切割机的部分技术参数：

型  号	压强 （MPa）	喷嘴横截面积 （m2）	排量 （L/min）	油泵电机功率 （kw）
2230	300	5×10-8	2.7	22.5

提示：1MPa=10⁶Pa，1L=1.0×10^-3m³．
（1）高速水流为什么能切割坚硬的物体？
（2）根据上表技术参数，高压水切割机工作时水流对切割面的压力为多大？在计算过程中，用到了什么近似条件？
（3）高压水切割机的切割效率是多少？

解：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）由表可知，对切割表面产生的压强：
p=300MPa=3×10⁸Pa，
喷出水流的横截面积：
S=5×10^-8m²，
由p=

F

S

得：
F=pS=3×10⁸Pa×5×10^-8=15N，
近似条件：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化．
（3）由排量的物理含义可知：
Q=

V

t

=

SL

t

=Sv，
所以喷射水的速度：
v=

Q

S

=

2.7×10-3m3/min

5×10-8m2

=5.4×10⁴m/min=900m/s，
水刀的有效功率：
P_有=

W

t

=

FL

t

=Fv=15N×900m/s=1.35×10⁴W=13.5KW，
切割效率：
η=

W有

W总

=

P有t

P总t

=

P有

P总

=

13.5KW

22.5KW

=60%．
答：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）高压水切割机工作时水流对切割面的压力为15N，在计算过程中用到的近似条件是：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化；
（3）高压水切割机的切割效率是60%．
解：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）由表可知，对切割表面产生的压强：
p=300MPa=3×10⁸Pa，
喷出水流的横截面积：
S=5×10^-8m²，
由p=

F

S

得：
F=pS=3×10⁸Pa×5×10^-8=15N，
近似条件：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化．
（3）由排量的物理含义可知：
Q=

V

t

=

SL

t

=Sv，
所以喷射水的速度：
v=

Q

S

=

2.7×10-3m3/min

5×10-8m2

=5.4×10⁴m/min=900m/s，
水刀的有效功率：
P_有=

W

t

=

FL

t

=Fv=15N×900m/s=1.35×10⁴W=13.5KW，
切割效率：
η=

W有

W总

=

P有t

P总t

=

P有

P总

=

13.5KW

22.5KW

=60%．
答：（1）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
（2）高压水切割机工作时水流对切割面的压力为15N，在计算过程中用到的近似条件是：水从喷嘴喷出后，不考虑横截面积变化；
（3）高压水切割机的切割效率是60%．