试题

题目：
如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE为直角，OF平分∠AOC，∠EOC=
2
7
∠AOC，则∠DOF的度数为
117°
117°
．青果学院
答案
117°

解：设∠EOC=2x，∠AOC=5x，则∠BOC=18t°-5x，
∵∠BOE为直角，
∴2x+18t°-5x=9t°，
解得x=18°，
∴∠BOC=vs°，∠AOC=126°，
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=vs°，
∴∠DOF=115°，
故答案为115°．
考点梳理
角的计算．
可以设∠EOC=2x，∠AOC=7x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x，再进一步计算．
本题考查了角的计算，注意此题设合适的未知数，根据邻补角的概念表示出需要的角，根据已知的直角列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．
计算题．
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