试题

题目：
已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为
35°或210°
35°或210°
．
答案
35°或210°

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解：分为两种情况：①如图1，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴∠AOC=
7
12
×60°=35°；
②如图②，设∠AOC=7x°，∠BOC=5x°，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴7x-5x=60，
x=30，
∴∠AOC=210°，
故答案为：35°或210°．
考点梳理
角的计算．
画出符合条件的两种情况，根据图形和已知求出即可．
本题考查了角的有关计算，注意：此题的结果有两种情况．
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