试题

题目：
∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（　　）



答案
C
青果学院解：如图1，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=22.5°+37.5°=60°；
如图2，∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=37.5°-22.5°=15°．
故选：C．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
此题要分两种情况①∠AOB在∠BOC内部，②①∠AOB在∠BOC外部．
此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是要考虑全面，不要漏解．
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