试题

题目：
青果学院如图，A在B的北偏东30°方向，C在A的东南方向，B在C的北偏西80°方向，求∠ABC的度数．
答案
解：由题意可得：∠DBA=30°，∠EAC=45°，∠FCB=80°，
∵DB∥GE∥FC，
∴∠EAB=∠DBA=30°，FCA=EAC=45°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，
∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°．
解：由题意可得：∠DBA=30°，∠EAC=45°，∠FCB=80°，
∵DB∥GE∥FC，
∴∠EAB=∠DBA=30°，FCA=EAC=45°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，
∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°．
考点梳理
方向角．
先根据平行线的性质得出∠EAB=∠DBA=30°，FCA=EAC=45°，故可得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°，根据∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB即可得出结论．
本题考查的是方向角，根据题意作出平行线，根据平行线的性质进行解答是解答此题的关键．
存在型．
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