试题

题目：
青果学院如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看、B两岛的视角∠ACB呢？
答案
解：∵BE∥AD，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∵∠DAB=80°，
∴∠ABE=100°，
∵∠EBC=50°，
∴∠ABC=100°-50°=50°．
∵∠DAC=50°，∠DAB=80°，
∴∠CAB=80°-50°=30°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-50°=100°．
解：∵BE∥AD，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∵∠DAB=80°，
∴∠ABE=100°，
∵∠EBC=50°，
∴∠ABC=100°-50°=50°．
∵∠DAC=50°，∠DAB=80°，
∴∠CAB=80°-50°=30°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-50°=100°．
考点梳理
方向角．
根据平行线性质得出∠DAB+∠ABE=180°，求出∠ABE=100°，即可求出∠ABC，求出∠CAB，代入∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC求出即可．
本题考查了方向角，平行线性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
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