试题

题目：
青果学院如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，灯塔C在小岛B的北偏东80°，求灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数．
答案
解：如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，则∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，则∠DAC=20°，
灯塔C在小岛B的北偏东80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故答案为80°．
解：如图，一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40°，则∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A处测得灯塔C的方向是南偏东20°，则∠DAC=20°，
灯塔C在小岛B的北偏东80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故答案为80°．
考点梳理
方向角．
根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．
本题主要考查方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．
数形结合．
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