试题

题目：
青果学院如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3cm到达C处．
（1）画出蚂蚁爬行的路线．
（2）求∠OBC的度数．
答案
解．（1）如图O--B---C
青果学院；

（2）∠1=∠2=30°，∠4=45°，
∠1+∠3+∠4=180°，
∠3=180°-∠1-∠4
∠3=105°．
解．（1）如图O--B---C
青果学院；

（2）∠1=∠2=30°，∠4=45°，
∠1+∠3+∠4=180°，
∠3=180°-∠1-∠4
∠3=105°．
考点梳理
方向角．
（1）根据沿北偏东30°方向爬行2.5cm，可得OB，根据又从B点沿西北方向爬行3cm到达C处，可得BC；
（2）根据内错角相等，可得∠1的度数，根据西北方向，可得∠4的度数，根据三个角的和等于180°，可得答案．
本题考查了方向角，按方向和距离画图是解题关键．
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