试题

题目：
青果学院如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．
答案
青果学院解：如图，
∵AD，BE是正南正北方向，
∴BE∥AD，
∵∠BAD=45°，
∴∠ABE=∠BAD=45°，
∵∠EBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-75°-35°=70°．
青果学院解：如图，
∵AD，BE是正南正北方向，
∴BE∥AD，
∵∠BAD=45°，
∴∠ABE=∠BAD=45°，
∵∠EBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-75°-35°=70°．
考点梳理
方向角．
根据方向角的定义，即可求得∠EBA，∠ABC，∠BAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．
本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．
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