试题

题目:
青果学院如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是(  )



答案
C
解:∵A岛在B岛的北偏东30°方向,∴∠DBA=30°,
∵C岛在B岛的北偏东80°方向,∴∠DBC=80°,
∵A岛在C岛北偏西40°方向,∴∠ACE=40°,
又∵DB∥EC,
∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°.
在△ABC中,∵∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°,∠ACB=60°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°.
故选C.
考点梳理
方向角.
先根据方向角的概念,得出∠DBA=30°,∠DBC=80°,∠ACE=40°,再由两直线平行,同旁内角互补,求出∠ACB=60°,然后根据三角形内角和定理即可求解.
本题考查了方向角的定义,平行线的性质和三角形内角和定理,比较简单.正确理解方向角的定义是解题的关键.
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