试题

阅读理解：
我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．
若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）
类比探究：
以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．
（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；
（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）
拓展应用：
一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？

解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，
若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，
依此类推，取了n个不同的点，共有线段

n(n-1)

2

条；

类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；

（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：

(n+1)(n+2)

2

；
拓展应用：8个火车站公寓线段条数

8×(8-1)

2

=28，
需要车票的种数：28×2=56．
故答案为：3，6，

n(n-1)

2

；6；

(n+1)(n+2)

2

；56．