试题

题目：
下列各图中，角内的射线依次增加，请数一数各图中有几个角．青果学院
①
1
1
个角；②
3
3
个角；③
6
6
个角；④
10
10
个角．
答案
1

3

6

10

解：解：由分析知：
①图中有2条射线，则角的个数为：
2(2-1)
2
=1个；
②图中有3条射线，则角的个数为：
3(3-1)
2
=3个；
③图中有4条射线，则角的个数为：
4(4-1)
2
=6个；
④图中有5条射线，则角的个数为：
5(5-1)
2
=10个；
故答案为：1；3；6；10．
考点梳理
角的概念．
解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：
n(n-1)
2
，可根据这个规律，直接求出①②③④的结论；
本题考查了角的定义，解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．
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