试题

题目:
下列各图中,角内的射线依次增加,请数一数各图中有几个角.青果学院
1
1
个角;②
3
3
个角;③
6
6
个角;④
10
10
个角.
答案
1

3

6

10

解:解:由分析知:
①图中有2条射线,则角的个数为:
2(2-1)
2
=1个;
②图中有3条射线,则角的个数为:
3(3-1)
2
=3个;
③图中有4条射线,则角的个数为:
4(4-1)
2
=6个;
④图中有5条射线,则角的个数为:
5(5-1)
2
=10个;
故答案为:1;3;6;10.
考点梳理
角的概念.
解答此题首先要弄清楚题目的规律:当图中有n条射线时,每条射线都与(n-1)条射线构成了(n-1)个角,则共有n(n-1)个角,由于两条射线构成一个角,因此角的总数为:
n(n-1)
2
,可根据这个规律,直接求出①②③④的结论;
本题考查了角的定义,解答此类规律型问题,一定要弄清题目的规律,可以从简单的图形入手进行总结,然后得到一般化结论再进行求解.
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