试题

题目：

（2008·襄阳）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角

66

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个．

青果学院

答案

66

解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；
在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；
在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+（n+1）=

1

2

×（n+1）×（n+2），
∴画10条不同射线，可得锐角

1

2

×（10+1）×（10+2）=66．

考点梳理

角的概念．

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